UJI ONE WAY ANOVA
KONSEP DASAR UJI ONE WAY ANOVA
Uji One Way ANOVA atau biasanya disebut dengan Uji ANOVA atau Analysis Of Varians (UJI ANOVA satu arah/satu faktor). Uji ANOVA tergolong ke dalam Uji Komparasi, yang mana tujuannya untuk membandingkan tiga kelompok atau lebih yang tidak berpasangan. Uji One Way ANOVA digunakan ketika kita memiliki tiga kelompok atau lebih yang tidak saling terkait secara langsung. Misalnya, kita ingin membandingkan rata-rata nilai siswa dari 3 kelas yang berbeda. Uji ini akan memberikan kita informasi apakah perbedaan yang kita amati antara ketiga kelompok itu signifikan secara statistik atau hanya kebetulan semata. Selain itu ada juga uji lanjut atau biasanya disebut dengan Post Hoc Test yang bisa membandingkan antar kelompok itu berbeda secara signifikan atau tidak. Penggunaan uji lanjut atau Post Hoc Test tergantung pada varian data yang digunakan itu homogen atau tidak.
Uji ANOVA termasuk ke dalam statistik parametrik dan skala data yang digunakan yaitu interval atau rasio, maka dari itu asumsi normalitas data wajib terpenuhi, dengan kata lain data yang digunakan harus berdistribusi dengan normal. Selain uji normalitas yang dijadikan uji prasyarat dalam uji One Way ANOVA, ada uji statistik lainnya yaitu uji homogenitas. Uji homogenitas sendiri sebenarnya bukan syarat mutlak yang harus terpenuhi dalam Uji ANOVA, meskipun varian data antar kelompok tidak homogen, penggunaan Uji One Way ANOVA masih bisa digunakan, asalkan data yang dipakai berdistribusi normal.
KELEBIHAN & KEKURANGAN UJI ANOVA
Uji ANOVA memiliki beberapa kelebihan, diantaranya :
- Mengatasi permasalahan perbandingan ganda: Uji One-Way ANOVA memungkinkan perbandingan antara tiga kelompok atau lebih dalam satu analisis. Dengan demikian, ia mengatasi masalah perbandingan ganda yang dapat timbul ketika menggunakan uji t (t-test) untuk membandingkan kelompok-kelompok secara berpasangan.
- Mendeteksi perbedaan signifikan secara keseluruhan: Uji One-Way ANOVA memberikan informasi tentang adanya perbedaan signifikan di antara kelompok-kelompok tersebut secara keseluruhan. Ini berguna untuk memahami apakah ada perbedaan rata-rata yang signifikan di antara kelompok-kelompok tersebut dan bukan hanya perbedaan antara pasangan kelompok.
- Menentukan varian antar dan dalam kelompok: Uji One-Way ANOVA memungkinkan kita untuk menentukan kontribusi varian antar kelompok (varian yang disebabkan oleh perbedaan antar kelompok) dan varian dalam kelompok (varian yang disebabkan oleh variasi dalam kelompok yang sama). Informasi ini membantu dalam pemahaman lebih mendalam tentang perbedaan di antara kelompok-kelompok.
Selain memiliki kelebihan, Uji One Way ANOVA juga memiliki kekurangan, diantaranya :
- Sensitif terhadap asumsi normalitas: Uji One-Way ANOVA mengasumsikan bahwa data dalam setiap kelompok berasal dari populasi yang terdistribusi secara normal. Jika asumsi ini tidak terpenuhi, interpretasi hasil Uji One-Way ANOVA dapat menjadi tidak valid. Tapi bisa menggunakan alternatif uji ke statistik non parametrik yaitu Uji Kruskal Wallis.
- Tidak memberikan informasi tentang pasangan kelompok: Uji One-Way ANOVA memberikan informasi tentang perbedaan signifikan secara keseluruhan antara kelompok-kelompok, tetapi tidak memberikan informasi khusus tentang perbedaan antara pasangan kelompok secara individu. Jika Anda tertarik untuk membandingkan pasangan kelompok secara spesifik, diperlukan analisis lanjutan seperti uji post-hoc.
- Rentan terhadap pengaruh data ekstrem: Uji One-Way ANOVA rentan terhadap pengaruh data ekstrem atau outlier. Outlier yang signifikan dapat mempengaruhi hasil analisis dan menghasilkan kesimpulan yang salah tentang perbedaan antara kelompok-kelompok.
- Tidak mengidentifikasi sumber perbedaan: Uji One-Way ANOVA hanya memberikan informasi tentang adanya perbedaan signifikan antara kelompok-kelompok, tetapi tidak memberikan informasi tentang sumber perbedaan tersebut. Untuk memahami faktor apa yang menyebabkan perbedaan tersebut, diperlukan analisis tambahan.
Contoh kasus yang digunakan dalam tulisan ini adalah dimana seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan signifikan nilai atau skor pada tiga kelompok yang tidak berpasangan dengan menggunakan alpha 5%. Untuk menjawab hal tersebut, peneliti menggunakan uji ANOVA dengan harapan data yang digunakan juga berdistribusi normal, agar penggunaan uji ANOVA bisa dilakukan.
BERIKUT CARA UJI ANOVA DI SPSS:
- Siapkan tabulasi data di Excel, lalu input data atau masukan data ke SPSS pada Page Data View.
- Jangan lupa isikan juga pada Page Variable View.
- Isikan juga pada Value Label di Variabel Kelompok. Value 1 untuk Kelompok 1, Value 2 untuk Kelompok 2 dan Value 3 untuk Kelompok 3, lalu pilih OK.
- Selanjutnya melakukan Uji Normalitas, dengan cara pilih Analyze – Descriptive Statistics – Explore.
- Selanjutnya melakukan Uji Normalitas, dengan cara pilih Analyze – Descriptive Statistics – Explore.
- Muncul kotak dialog Uji Normalitas, seperti ini :
- Masukan Variabel Skor ke kolom Dependent List dan Kelompok ke Factor List.
- Selanjutnya pilih Plots, Ceklis Normality Plots With Test lalu pilih Continue dan OK.
- Keluar Output SPSS untuk Uji Normalitas :
- Kriteria Pengujian Uji Normalitas :
- Nilai Shapiro Wilk > 0.05 berkesimpulan Data berdistribusi Normal atau asumsi Uji Normalitas terpenuhi.
- Nilai Shapiro Wilk < 0.05 berkesimpulan Data berdistribusi tidak Normal atau asumsi Uji Normalitas tidak terpenuhi.
- Interpretasi Output Uji Normalitas :
Diketahui nilai Sig. Shapiro Wilk Variabel Kelompok 1 sebesar 0.083 (>0.05), Kelompok 2 sebesar 0.060 (>0.05) dan Variabel Kelompok 3 sebesar 0.499 (>0.05) maka bisa disimpulkan bahwa data yang digunakan (Kelompok 1,2 dan 3) berdistribusi normal dengan kata lain asumsi uji normalitas sudah terpenuhi. Penggunaan uji normalitas shapiro wilk dikarenakan jumlah data yang dipakai kurang dari 50 (<50). Setelah mengetahui bahwasanya asumsi normalitas data telah terpenuhi, maka bisa lanjut ke Uji ANOVA.
- Selanjutnya melakukan Uji ANOVA, dengan cara pilih Analyze – Compare Means – One Way ANOVA
- Muncul kotak dialog Uji ANOVA, seperti ini :
- Masukan Variabel Skor ke kolom Dependen List, lalu Kelompok ke Factor List.
- Selanjutnya pilih Post Hoc, Ceklis Bonferroni pada Equal Variances Assumed (Jika Data Homogen) dan Ceklis Equal Variances Not Assumed (Jika Data Tidak Homogen), dan yang terakhir pilih Continue.
- Selanjutnya pilih Options, Ceklis Homogeneity Of Variance Test, dan yang terakhir pilih Continue dan OK.
- Keluar Output SPSS untuk Uji Homogenitas :
- Kriteria Pengujian Uji Homogenitas :
- Nilai Based On Mean > 0.05 berkesimpulan Varian Data Homogen atau asumsi Uji Homogenitas sudah terpenuhi. Apabila mau lanjut ke Post Hoc Test bisa pilih Bonferroni.
- Nilai Based On Mean < 0.05 berkesimpulan Varian Data Tidak Homogen atau asumsi Uji Homogenitas tidak terpenuhi. Apabila mau lanjut ke Post Hoc Test bisa pilih Games Howell.
- Interpretasi Uji Homogenitas :
Diketahui nilai Sig. Based On Mean sebesar 0.739 (>0.05) maka bisa disimpulkan bahwa Varian Data Homogen. Maka bisa lanjut ke Post Hoc Test makai Bonferroni, dengan syarat dalam Uji ANOVA menghasilkan ada perbedaan secara signifikan.
- Selanjutnya Output SPSS untuk Uji ANOVA
- Kriteria Pengujian Uji ANOVA :
- Nilai Sig > 0.05 berkesimpulan Tidak ada perbedaan secara signifikan.
- Nilai Sig < 0.05 berkesimpulan Ada perbedaan secara signifikan.
- Interpretasi Output Uji ANOVA :
Diketahui nilai Sig sebesar 0.000 (<0.05) maka bisa disimpulkan bahwa ada perbedaan secara signifikan antar tiga kelompok. Untuk mengetahui apakah ada perbedaan antar kelompok, kawan-kawan semua bisa menggunakan Post Hoc Test.
- Selanjutnya Output SPSS untuk POST HOC TEST
- Kriteria Pengujian POST HOC TEST :
- Nilai Sig > 0.05 berkesimpulan Tidak ada perbedaan secara nyata.
- Nilai Sig < 0.05 berkesimpulan Ada perbedaan secara nyata.
- Interpretasi Output POST HOC TEST:
Pada output Post Hoc Test, kawan-kawan semua bisa fokus pada kolom Bonferroni dikarenakan asumsi homogenitas terpenuhi, dengan kata lain varian data homogen.
- Diketahui nilai Sig sebesar 000 (<0.05) pada kelompok 1 dan kelompok 2 maka bisa disimpulkan bahwa ada perbedaan secara nyata antara kelompok 1 dan kelompok 2.
- Diketahui nilai Sig sebesar 000 (<0.05) pada kelompok 1 dan kelompok 3 maka bisa disimpulkan bahwa ada perbedaan secara nyata antara kelompok 1 dan kelompok 3.
- Diketahui nilai Sig sebesar 000 (<0.05) pada kelompok 2 dan kelompok 2 maka bisa disimpulkan bahwa ada perbedaan secara nyata antara kelompok 2 dan kelompok 1.
- Diketahui nilai Sig sebesar 212 (>0.05) pada kelompok 2 dan kelompok 3 maka bisa disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan secara nyata antara kelompok 2 dan kelompok 3.
- Diketahui nilai Sig sebesar 000 (<0.05) pada kelompok 3 dan kelompok 1 maka bisa disimpulkan bahwa ada perbedaan secara nyata antara kelompok 3 dan kelompok 1.
- Diketahui nilai Sig sebesar 212 (>0.05) pada kelompok 3 dan kelompok 2 maka bisa disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan secara nyata antara kelompok 3 dan kelompok 2.